芒格原话
第一手出处查理·芒格（本页观点出自芒格论述；暂无逐字引文，转述整理见 L1）
原典解读
忠于原典 · 卡片化定义：基本算术与数量级估算。芒格把这块垫在最底下——关键不在"会不会算"，在"算不算"：拍板前把数字过一遍的习惯。费米估算的精髓：不求精确，但求量级不错（差十倍以内算过关）。
核心论述：听到"14 亿人拿 1% 就行"，第一反应应该是摸笔：单价乘目标人群，再减获客成本和利润率——乘除法走一遍，故事往往就塌了。多步估算有个好消息：误差经常自我修正，不会越滚越大。芒格在"人类误判心理学"里把数学放最底层，理由不是它难，而是它太简单——简单到人人会用，却人人懒得用。为什么懒得用？因为算术没有故事好听。讲故事的人负责煽动，算数的人负责煞风景——但投资里，煞风景的那个往往是对的。芒格把数学垫底，是在立规矩：再宏大的叙事，先过算术这一关。过不了，叙事越动人，坑越大。
定义：费米估算法——把答不上来的大问题，拆成三到五个能估的小问题，再相乘或相加。72 法则则是复利的心算土办法：72 除以年化收益率（百分号前的数字），就是本金翻一番要几年。
核心论述：费米估算的命门在"锚点"：起点的基础比率错了，后面推得再漂亮也白搭。芒格反复强调先看条件概率和基础比率，原因就在这——估算之前，先确认起点没错。选锚点是个手艺：找那个最硬、最不好操纵的数字。比如估市场规模，别用"目标用户数"这种软锚，用"已有付费用户"这种硬锚。锚点硬，估算才有根。
场景：大决策前的快速验算（见页面 §06、§10）。
步骤：1. 先算再拍板——花三分钟，把关键数字过一遍。2. 数量级体感——这个数靠谱吗？相当于什么？跟已知的参照物比，是什么量级？3. 拆大为小——答不上来的，拆成三到五个能估的。4. 伪精确警报——这个"精确"数字真有数据撑腰，还是只给了你虚假的踏实？5. 72 法则验回报——号称的收益率，意味着几年翻倍？这个时间靠谱吗？6. 餐巾纸测试——拿张餐巾纸，用乘除法一分钟把这个生意算明白。算不明白，说明你自己也没想明白。
避坑：粗和细要分场合——费米估算只管筛和量级，真到谈判桌前，换精确计算。分不清何时该粗、何时该细，估算反而害人。还有一个常见误用：拿费米估算去证明自己已经想做的事——先射箭再画靶，估算就成了自我说服的工具。估算的正确用法是证伪，不是证实。
扩展阅读
真实案例 · 与 L1 隔离安然的崩塌——一道小学算术题 商业案例
安然的财报是公开的，数字就摆在那：资本回报率约 7%，资金成本约 7%。吉姆·查诺斯算了一下——投一块，赚回来的刚够付利息，白忙。这不是高深模型，是小学算术。但顶着“美国第七大企业”的光环（市值约 700 亿美元，《财富》六年“最具创新力”），华尔街选择不算。次年崩塌。算术不会骗人，人会选择不算。
费米估算的起源 历史事件
恩里科·费米留下的不只是一个公式，而是一种态度：答不上来的大问题，拆成几个能估的小问题，相乘相加，量级不错就达标。多步估算的误差常常自我修正，不会越滚越大。“大致正确”压倒“精确错误”——这是工程师的务实，不是数学家的洁癖，先保证方向不错。
精确幻觉——"2.847 亿元"的商业计划书 思想实验
“2.847 亿”和“大约三亿”，哪个更专业？直觉选前者，芒格选后者。能精确到小数点后三位，说明写的人没理解“不确定性”三个字——三年后的营收变量多到数不清，能摸对量级已是高手。伪精确的毒在于：用数字的“精确感”，偷换了你对“不确定”的敬畏。
凑数字的模型文化 商业案例（反例）
先定结论，再凑数字——这是华尔街的潜规则，也是最阴险的陷阱。想做一笔交易？折现率拨一拨，增长率改一改，终值倍数拉一拉，模型立马“算得过来”。数字成了结论的化妆师。芒格的判语是“用精确的错误代替大致的正确”：模型越精美，离真相可能越远，越要警惕。
解读 1：伪精确是"精确"的赝品"2.847 亿"比"大约三亿"看着专业，但这是用"精确"的幻觉替换对不确定性的敬畏。真正的专业是诚实：知道什么能估、什么不能。费米估算的体面在于坦承粗略；凑数字的模型的虚伪在于用精确化妆。芒格的排序很清楚：大致正确 精确错误，坦承粗略 伪精确。
解读 2："宁可空着也不硬凑"本页三条广为流传的"芒格论算术"名言（算术残障、心算、代数），查无可靠出处，整体删除。这是原典直读的底线：宁可 L0 空着，也不拿没出处的话充数。空着是诚实，硬凑是造假——在这个标准下，少即是多。